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第8章 珠穆朗玛峰与错误的发现(3 / 10)

化的。

测量的世界里远不止6以上所说的米的长度。如果你想对测量的历史进程追根溯源,我建议你读一读《度量衡百科全书:等量换算及起源》(Units, Weights, and Measures: Their SI Equivalences and Origins),这是一本涉及面很广的资料,由法籍加拿大化学工程师弗朗索瓦·卡达雷利(Fran?ois Cardarelli)编写。里面有史上最全的计量单位换算表,从阿比西尼亚(Abyssinian)的长度单位,到古埃及的重量单位,从古罗马系统的距离单位——比如gradus(行走时的一个步幅)和passus(两个步幅),到亚述–拉丁–波斯(Assyrio-Chaldean-Persian)的测量系统。此书无所不包。

你想用超越光年和秒差距(parsec)(约3.25光年)的单位来描述一下外太空吗?那么你可以考虑一下siriusweit,它相当于5个秒差距。你想知道英制铅条的重量单位fothers是什么,或者芬兰的单位体积kannor是什么吗?这本书都可以告诉你。

书里甚至还有各种独立的单位,如perfect ream指的是516张纸;又比如warp指的是4条鲱鱼,英国的渔夫会这么说,在祈福仪式(kiddush)时年长的男人也会用到这个单位。

除了所有这些有用的和可能不那么有用的信息,这本书里还有一个有趣的表格,它显示了米的每一种定义是如何减少整体测量中的误差的:较之以前的定义,每一个新定义都更加准确。下图是根据表格绘制而成的图形。

这些数据点的单位可不是年。每个重新定义都有一个准确的日期。每一个现有精确定义是在哪一天确立的,我们知道得清清楚楚。此外,米的精确度有规律地提高,误差线性减少:呈指数衰减。科学前缀的指数变化使得术语更加精确,于是我们对测量的定义也呈现出这种规律。

米的精确度以及定义的变化并不是特例。科学家们一直致力于让宇宙的物理常量成为基本计量单位的基础。除了将米与光年联系在一起,时间的定义也确切可知:一秒是用某种铯原子的振动速度来定义的。

在公制系统里,最后一个经历了定义向物理常量转变的基本单位是千克。长久以来,千克的官方定义为国际千克原器的重量,千克原器是巴黎郊区一个储藏室保险箱里的铂铱合金圆柱体。在过去的几年中,度量学家(专注于测量事业的科学家)一直宣称要替代千克的定义7,如改用一个硅球体的质量(含有一定数量原子或是一定的电磁量)。2011年10月,在巴黎郊外召开了第24届国际度量衡大会,在这次大会上,人们最终决定用一个物理常量作为千克的官方定义。

尽管我们的计量单位已经超乎想象的精确,但是我们通常用不到这么高的精确度。一些误差和不确定性充斥着我们的日常生活。精确度大为提升的今天,我们在测量时依然不尽准确。大多数人测量长度时,使用的还是最基本的尺子。我还清楚地记得家人为我量身高时用的尺子——两头磨损得厉害,很有可能短了近一英寸。尽管测量时有误差,但它也满足了日常需要。同样,我们兑换货币时并不要求汇率过分精确,误差在千分之几的范围内也可接受。

但是,了解测量误差存在的原因,并且加深对精确度的理解,有助于我们更好地认识事实的变化以及测量对知识变化的影响。

在1980年,德斯勒(A. J. Dessler)和拉赛尔(C. T. Russell)在美国地球物理联盟旗下的Eos杂志上发表了一篇不够严谨的论文8。在论文中,他们研究了冥王星质量的逐年变化情况。我们至今仍然不知道冥王星的确切质量。它的外层大气会向外层空间逃逸,因此,天文学家们在计算时往往会遇到麻烦,有时他们也搞不清那到底是它的表面还是凝结而成的氮霜。

冥王星最初进入人们视野的时候,被认为与地球的大小相似,后来人们逐渐发觉,它并没有之前预计的那么大。德斯勒和拉赛尔对此进行了浅显的解释:冥王星其实在不断萎缩。他们把冥王星质量的衰减曲线输入一个含有无理数π的奇怪数学函数,他们认为,冥王星将在1984年消失。但别担心,根据公式,冥王星将在272年后重现(它的质量会从数学虚数变成实数)。

当然,这很荒谬。更合理的解释应该是,随着时间的推移,摩尔定律之类的定律势必会改进技术,于是我们的工具越来越先进,从而冥王星问题得到了更好的解决。虽然测出冥王星的确切质量还有待时日,但是我们现在已经明白:所谓事实,就是技术的进步,与测量的进步之间是有明确关系的。

说到误差,测量里有两个词:精确度(precision)和准确度(accuracy)。任何测量方法都具备这两种属性,要检测某样东西的真实值的时候,可千万不要忘了它们。让我们通过一个异想天开的例子来理解一下精确度和

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