准确度。
想象一下,我们要通过一个激光指针来测定地表以上很远的一个点的位置。我们派两个不同的人来瞄准定点:一个是懒惰的年轻男孩,另一个是对测量十分严谨的老者。年轻男孩双手有力,能够将激光精确地指向墙壁上的点。但是他并不想瞄准那么长时间,因为根据我们的假定,他天生懒惰,所以他总是将胳膊搭在附近的平面上。这种的话,不管这个男孩瞄准多少次,激光点总是会落在低一点的位置上,因为他的手腕搭在了低处的平面。
与男孩相反,老者则竭尽所能。他把激光瞄向那个点位,但是由于年事已高,他的手轻微地震颤。因此,激光始终围绕该点在一定范围内徘徊,但它并不是那个点真正的位置。
如果你还没有明白,那我告诉你,这里的老者代表准确度,而年轻男孩代表精确度。精确度指的是多次测量所得结果的一致性。如果某个物体的真实长度是20英寸,那么精确度指的测量值如何围绕真正的值波动。要是一种测量方法测出的值始终是25英寸,而另一种测量方法测出的值始终是20.5英寸,那么它们都不准,但后一种方法更加精确,即使其测量结果是错误的。
准确度指的是测量值与真实值有多接近。如果你的测量值比真实值高了5英寸,那么就算你的测量结果非常一致(因此是高度精确的),它仍是缺乏准确性的。
当然,每一种方法都不是完全精确的,也不是完全准确的;它们或多或少都存在着不精确和不准确的地方。但是,我们可以继续努力去改善测量方法。我们这样做的话,精确度和准确度上的变化就都会影响我们的知识,有时还会引起翻天覆地的事实变化。
每个人都知道化学元素周期表。所有已知化学元素以列表的形式排列,包含了丰富的信息。每一块都包含着大量的事实。我们可以知道每个化学元素的化学符号、全名、原子序数和相对原子质量。
最后这两个词究竟是什么意思呢?原子序数的意思很简单:它代表一个原子核内质子的数量,也就是说等于原子核外电子的数量。因为原子核外电子的数量很大程度上影响着原子间的相互作用,所以知道了原子序数,化学家们就能相当迅速地掌握一种元素的化学性质。
但是相对原子质量就比较复杂了。当我还在小学的时候,老师说相对原子质量等于一个“正常”的原子核内的质子数加中子数。然而老师又说,每一个原子的中子数不尽相同。质子数相同的原子为同一种元素,而具有不同中子数的同一种元素的原子被称为同位素(isotopes)。
我们认为只有一个质子的氢是正常的(非放射性)原子。然而,还存在着另一种氢的同位素,它的原子核内有一个质子和一个中子,人们称之为氘。如果你把氘制成水,就得到重水,因为这种水比正常的水要重。重水凝结成的冰块在普通的水中会沉入底部。
所以,其实相对原子质量这个定义比我小时候学到的复杂得多。元素的相对原子质量等于其各种同位素原子核质量的加权平均值。所以,如果一个元素只有两种同位素,那么我们把它们在自然界中出现的频率乘以对应的质量,这样,如果你从地球取一大块该元素原子,而且是该元素所有同位素的混合物,那么就会得到一个你期待的重量,也就是一堆中子和质子的重量。
在很长的一段时间里,人们认为相对原子质量是常数。100多年前,人们首次计算出相对原子质量,后来它们就被写入元素周期表,在世界各地传播开来,唯有更为精确的测量出现时才偶有更新。但结果表明,相对原子质量不是一个定值。同位素混合值会因取样地、水源地而异。
现在,对同位素出现频率的更精确的测量已经成为可能,相对原子质量不再被视为常量。随着我们识别微小变化、淘汰过于精确的原子量的能力越来越强,最近,国际理论与应用化学联合会(The Internal Union of Pure and Applied Chemistry)承认了世界的这个状态;现在这个机构只是给出相对原子质量的范围(尽管许多的周期表仍然缺乏这一项),而不再给出具体的数字。
一度被认为是极其准确的常量,随着测算技术的进步,事实也变得模糊起来(就像珠穆朗玛峰的高度)。但是,测算的作用不仅在于计算数量和丈量高度。不论何时,只要我们想测试一个假设的正确性,测算(和它的近亲:误差)一般是科学进程中非常重要的因素。科学知识有赖于测算。
如果你在阅读科研成果时喜欢深究,那么你会经常碰到一个词:p值(p-value)。p值是新知识产生过程不可分割的一部分。更重要的是,它们为我们提供了一种估错的可能。
只要一个科学家想发现新的事物,或是验证一个令人兴奋的新假说,那他就要针对其他的东西来进行测试。具体来说,我们的科学家要对假设不成立的那个世界进行测试。这种世界状态,即有趣的假设不成立,目之所及与我们的悲观预期一样枯燥,就被称为零假设(null hypo