，出现了很多可量化的模式，因此我们可以预测人类在太阳系所处的位置这一相变。
在阿波罗11号飞船之前，多个无人和载人的阿波罗任务已经启动了。其实阿波罗10号与月球表面仅有咫尺距离——它离开了地球的轨道，绕着月球盘旋，而且最后成功返航。它甚至飞到了距离月球表面15公里的地方。尽管在我们眼里，登月似乎是一次突然的转变，但是突变之下隐藏着渐变，它可以解释质的飞跃。
其实能解释这一相变的不仅仅是登月前的几项任务；几百年来的数据同样可以解释这种平稳的进步。1953年2，科学研究办公室的空军科学家简绘了一张曲线图，展示了几个世纪以来每一个时间节点上速度最快的人造运输工具。他们的发现令人难以置信：他们把指数曲线向外延伸，如果照这个趋势继续升高，那么摆脱地球引力束缚所需的速度在4年内就可以达到！远在苏联斯普特尼克号（Sputnik）发射之前，就有一条曲线预示了人造卫星的存在，而且它的预测十分准确（斯普特尼克号人造卫星于1957年10月4日进入轨道）。
除此以外，空军科学家们还意识到，按照曲线图的预测，此后无须几年我们就可以达到在月球上着陆所需的速度。后来登月如期进行，并且获得了成功。星际飞船也在计划之内，虽然目前为止我们还未成功，但是美国航空航天局最近宣布了一项计划，他们已经开始考虑制造一艘能抵达恒星的飞船。
这意味着，登月这一事实相变早就是可行的——依靠科技所能达到的最高移动时速的稳步提升。
这一类的相变在事实世界里很常见。正如前文所说，近一百年来，冥王星都是一颗行星，但是突然之间，它不是行星了。曾经，人们认定吸烟有利于身体健康。医生甚至还支持几个牌子的香烟。而到了20世纪50年代，吸烟致癌已经是再清楚不过的常识。
然而，这些都可以用更为稳定的、不那么显而易见的变化来解释。在太阳系边缘探测到的星体越来越大，这意味着，人们迟早会重新界定冥王星的身份。医学研究步步深入，这意味着，我们知道吸烟危害健康只是时间问题。
与此相反，人类所知的哺乳动物的数目是一个缓慢而稳定的知识发展过程。没有一个发现会很大程度上改变我们对物种数量的认识。若我们知道成千上万种哺乳动物，便没有任何一个额外的发现能推翻这一事实。
不过有时候，这两种类型的知识变化之间的界限没有那么清楚。例如，寻找第一颗太阳系外行星是一个相变，而从第400颗已知的太阳系外行星到第401颗却是一个更微妙、更稳定的发展过程。在这种情况下（其他类似的情形也一样），知识是缓慢积累的，它们通常遵循我们在第2章中讨论过的规律。
但是，理解这些稳步的发展是理解知识快速变化的关键。我们从不同规模来看待万事万物时，这些稳步的发展就是它们背后缓慢的温度变化，这些稳步的发展导致了我们看到的知识相变。当然，要找出背后正确的变化并衡量它3也不是那么容易，我们需要付出一点匠心。但是，这样做有助于解释我们身边许多知识的快速变化。
自从1995年第一颗太阳系外行星被发现以来（如卡尔·萨根在《宇宙》中预测的那样），就人类在宇宙中的位置而言，我们一直在等待另一次大规模的观念革新。我们一直在寻找一个和地球非常相似的行星，至少是一个可能适宜生物生存的行星。这个领域的一位先驱者曾告诉我，这是许多研究太阳系外行星的天文学家的终极目标。当然，他们还有许多别的研究主题，如研究我们的恒星附近有哪些行星，并探究它们的大小、类型及真实分布。但最重要的目标一直都是找到一个真正的类地星球。
发现一个确有生物存在的星球将成为人类历史上一个巨大的里程碑，这也将成为左右我们世界视角的巨大相变。
但就像登月一样，这样的发现总是不积跬步无以至千里。虽然我们相当确定，生物在一个陌生宇宙空间的存活能力超乎我们的想象，但是最佳研究策略一定是先从类地行星入手。又因为无法检测这些行星的大气组成，不知道是否具有生物存活的必要条件（如氧气），所以我们避难择易，测量质量和温度。如果地表温度允许液态水存在，且这个星球的大小与地球差不多（这意味着我们这样的生物体有在那里进化的可能性），那么这个星球被认为可能适宜生物生存，至少它通过了第一关筛选。
因此，检测我们的太阳系外第一颗星球有没有生物生存，这可能是一个令人震惊的、不连续的知识跨越4，但是这是可以预测的吗？2010年夏天，格雷戈里·劳克林（Gregory Laughlin）和我把此作为研究课题，他是美国加州大学圣克鲁斯分校的一位天文学家，也是太阳系外行星领域的专家，他已经发现了不少行星，他开通的博客是业界最早的。
格雷戈里和我知道，发现一个与地球大致相同的行星已露端倪。美国航空航天局的开普勒任务（Kepler mission）已经进行一年