，冷却之后它还是消磁的）？引用凝聚态物理学（专门研究这种现象的物理学分支）的专业说法：是什么原因导致了级联现象，并且导致了相变的发生呢？
那么事实会不会也这样呢？在事实的世界里，是否存在同样类型的快速级联现象——某些较小规模的变化引发我们世界观的大规模的变化？
从一个简易数学模型中，我们就能找到这些问题的答案，这是一个研究磁铁工作原理的模型，由物理学家恩斯特·伊辛（Ernst Ising）提出。
研究物理系统的数学模型有成千上万种。一些模型试图模拟我们身边的复杂问题，最有名的当属天气模型。我们想了解的不仅仅是天气如何变化；我们还想知道，明天有多大可能会下雨。因此，我们输入全国各地的温度、风速、不同时点气压的测量值等等。随后，这些数据经过复杂的公式计算和功能强大的计算机模拟，最后，未来的天气在我们创建的计算世界里一览无余。
但是，我们无法从这些强大的模型中推导出万用法则。我们写不出一个简单的方程来说明全国平均气温与降雨之间有怎样的关系，因为该模型过于复杂。如果我们要理解类似的系统，进而去解释一些现象，那么我们需要创建一些简化的模型。这些模型不主张完全真实。相反，它们走向了另一个极端，它们主张：我们可以创建一个非常基础的模型，即使在现实生活中所有的复杂性都剥离之后，这个模型仍然具有纷繁复杂的世界的一些特点。那么，如果我们能掌握世界的这些特点，也许就可以追根溯源。在这个例子中，我们的问题是有没有这样一种简化模型用来反映相变的过程。这正是伊辛在做的事情。
伊辛模型的工作原理是怎样的呢？试想一下，我们把一副一面黑、一面白的扑克牌平铺在网格里。当纸牌颜色完全统一的时候，我们认为系统处于一种状态，就像固态。完全一致，易于理解。然而，如果纸牌随机翻转，并且没有明显的颜色分区，那么我们认为这种混乱的状态是气态。
这个系统是如何变化的呢？我们选一张纸牌，然后翻转它。如果我们从黑色一面朝上的纸牌开始翻转，那么不一会儿就有了很多白色朝上的纸牌，颜色就像变成随机排列的，并且符合我所描述的气态。
到目前为止，我对这个系统已经解释了很多，似乎我们只是在随机翻转纸牌。我们稍加考虑便可明白，随机翻转纸牌并不会导致总体的改变。如果任意一部分网格内的黑白纸牌颜色被随机地改变，那么图片的细节就会有所改变：哪部分纸牌黑色朝上，哪部分纸牌白色朝上。但是，如果把图片缩小，那么我们得到的仍然是大致相同的图片。
但是，这正是这个模型有趣的地方。我们翻转一张纸牌的时候，可能与其邻近的纸牌变成相同的颜色，那么结果就会完全不同。在伊辛模型里，纸牌是黑是白要取决于两个因素：系统的“温度”和邻近纸牌的颜色。
我们称之为温度的这个参数，与邻近纸牌颜色变化时一张纸牌翻转的概率有关。温度高的时候，许多纸牌都会发生翻转，但是这仅仅是因为很热，高温使得什么都很不安定。但是，随着系统冷却下来，一切都抱起团来，因为现在一张纸牌翻转会影响它周边的纸牌。所以一整片的纸牌就可以迅速地改变颜色。
当温度降到足够低时，网格里的纸牌会瞬间呈现同一种颜色，无论是白色还是黑色。现在，我们进入了一个完全不同的状态，我们可以称之为固态，因为它是一种固定的颜色。
伊辛认识到：我们可以用数学方法计算出一个温度值，它正好代表了从颜色统一阶段到颜色完全随机阶段的转变。
伊辛模型被数以千计的文章所引用，这些文章涉及的领域从生物学到社会科学，该模型是一种数学抽象，用于解释各种各样的相变，许多相变超出了物理学范畴。人们常常用相变来解释各种各样的快速变化，不管是用来探索生态系统崩溃和气候突变的生态模型，还是潮流和时尚如何传播的临界点。
但是事实呢？这些五花八门的模型是否有助于我们理解知识的演变呢？
知识和抽象的磁场模型其实有很多相似之处。我们的知识潜移默化地改变着，在这个过程中，我们研究的其他领域可以有跨越式的大发展。在伊辛模型中，我们缓慢而持续地改变一些东西，然后这种变化使得另一处发生了骤变：例如，系统的状态从气态变成了固态。在事实的世界里，也有可能发生这样的事情：一个突如其来的知识跨越可能得益于其他一些处于变化之中、缓慢积累的事实。但是，这听起来还是很抽象，现实生活中它究竟是怎样的呢？
在人类历史上有一个突然被推翻的事实，它是通过一个足迹来完成的：有史以来，从未有人踏足过月球表面。几千年来人们都没有将它提上日程。从未有人在月球上迈出哪怕是一小步。1969年7月20日，美国东部时间晚上10点56分，这一切都因一小步而彻底改变了。
但是，这一相变是否可以从一些背后的规律变化之中预知呢？答案是：可以。在过去的数十年间