我们做越来越多的计算提供了便利。它还衍生了许多其他的副产品。处理能力的迅速翻倍使得更多事情成为可能。例如，数码相机像素数3的增加要归功于摩尔定律。
还有更有趣的。如果你把芯片的摩尔定律推广到信息技术和一般处理能力，摩尔定律便成为解释基本技术变革的最新的技术准则。
这是什么意思？我们先说说处理能力。请不要只关心一个集成电路所集成的电路有多少，让我们打开思路。这些集成电路是做什么用的？有了它们才能进行计算。因此，如果我们要衡量电脑每秒的计算能力，或者衡量给定成本下每秒的计算能力（买个人电脑时这一点可能会派上用场），我们可以忽略技术背后的东西，转而看看它们是做什么用的。
克里斯·玛吉（Chris Magee）就是这么做的。玛吉是麻省理工学院的一位教授，他所在的工程系统部是一个专门挑战任何形式的单纯描述的跨学科部门。他的同事来自众多领域——物理学、计算机科学、工程学，甚至还有航空航天科学领域。这些人的共同点是他们都从工程学、科学管理以及定量社会科学的角度思考复杂的系统——从交通到卫生保健。
玛吉与博士后研究员高熙峰（Heebyung Koh）4决定研究一下人类在计算能力方面取得了多少进步，他们称之为“信息化改造”（information transformation）。他们把有史以来的各种信息变换编制成庞大的数据集，从19世纪算起，几乎无一遗漏：最开始是1892年的手工计算，一分钟打一下卡。之后是：1919年IBM公司的霍尔瑞斯制表器，比之前大约只快了四倍；1946年的ENIAC，公认为世界上第一台计算机，它采用真空管，每秒可完成约4 000次计算；1977年的Apple II，每秒可执行两万次计算；当然，处理能力超强的先进机器越来越多。
把各种技术一一罗列，我们就清楚了：尽管这些技术各不相同，有人类的大脑，有打孔卡，有真空管，还有集成电路——人类计算方面的总体能力还是取得了平稳而长足的进步。纵观之，随着时间的推移，我们的信息化改造能力大致呈指数增长。
但这是如何发生的呢？是不是说，新技术或者创新总是遥遥领先于目前所使用的技术呢？如果新的技术没有那么好，那还该不该采用呢？这些技术合在一起为什么会产生如此平滑和规律性的曲线呢？真实情况混乱多了，但也有意思多了。
其实一个人的创新在多数情况下都是未经验证的，可能会比目前正在使用的好，但它显然还是一项未尽的工作。这就是说，新技术最初也就好一点点。开发人员对其进行改进完善（这是工程和实际应用与基础科学所不同之处），然后他们开始认识到这项创新的潜力。由此，创新的作用开始呈指数增长。
但是随后它会达到极限。而达到极限后，会出现一个引进新技术的机会，即使这时新技术仍处于实验阶段，既未经检验又很奇怪。在数学界，两个连续的创新之间的改进增长期以及瓶颈期被称为一系列稳步上升的逻辑曲线（logistic curves）。
它是指数曲线的一种变体。想象一下有盖培养皿中的细菌。最初，它们贪婪地吸取培养皿里的营养物质，按指数曲线成倍地快速增长。细菌一分为二，二分为四，以此类推，100万个细菌变成200万个细菌。但是很快，这些细菌数量达到了极限。尽管对一个细菌来说培养皿非常大，但对这堆细菌来说培养皿的大小远不是无限的，所以供它们生长的空间不够了5，它们简直是自己限制了自己的生长。
不久之后，增长速度就减缓下来，最终培养皿里细菌的数量稳定了，并将持续很长一段时间。这一数量被称为承载能力（carrying capacity）。有一个数学函数专门解释事物开始迅速地呈指数增长，仅在达到一定的承载能力时才放缓下来，这就是逻辑曲线。
当然，逻辑曲线所描述的远不止细菌。它包罗万象，不仅适用于森林中鹿的栖息，还适用于世界网民数量随时间的变化。它也可以解释人们如何采用新事物。
当新科技产品尚且无人拥有，它的发展潜力是巨大的。比如说，要是人们开始购买最新的苹果移动设备，那么苹果移动设备的用户增速将会越来越快，这服从指数曲线规律。当然，这种增长不可能永远持续下去。最终，总人口中此产品的用户数达到饱和。按照逻辑曲线，一旦达到了承载能力，增长就放缓了。
这些曲线也因酷似S形而常被人们称为“S曲线”。我们讨论创新采纳时常使用这一术语。哈佛商学院的克莱顿·克里斯坦森（Clayton Christensen）教授6认为，观察连续的技术中的单个技术（如转换信息）时，可以依次组合出一系列紧密耦合并连续的S曲线——每一条曲线代表着一种技术的发展和寿命。而与玛吉和高的发现相一致，组合在一起的S曲线正是一条平滑稳定的指数曲线。这就是所谓的“S曲线链理论”，它让用于解释多年来我们