学习知识，乃至学习一切的根本，在于实力，而不在于技巧等等花哨的东西，一些令人眼花缭乱的东西，就如面对一般的选择填空的题目一样，老师总会传授一些技巧性的东西，如数形结合，图像法，排除法，反证法等等技巧类的常识，可是，这些技巧类的常识都是要以基本功为前提的，如果基本功不过关，不扎实，那就谈不上什么技巧了。
没有基本功的技巧是不实际的，是虚无缥缈的，没有技巧的基本功又是死板生硬的，僵化的学习模式，中间的选择，只在于原则性与灵活性的结合运用。
学习之要诀，在于无招胜有招，就是要无形的招式化解有形的招式，一般学习者会牢记传授者的教授模式，就是那种教授者的教学模式，一块块的知识板块，一单元一单元的知识构架，如此循环往复，周而复始，如果学生也一如既往的照搬照抄，生搬硬套，那就是死学习，教条主义了。
高明的学习者，是要把老师的版块结构慢慢打碎，渐渐的化人自己的思维模式，成为自己的招式，从而能够化解外来的招式，做到无招胜有招。
可是，这种化解板块，把教授者模式转变为自己的思维模式，并不轻松，并不是每个人都能做到的。
说到底，一些学习的根本在于自觉，自主，自动自主的探索研究，而不是被动的灌输，被动的接受，学习的基本在于自动，在于自觉。
自主学习，还要打破自己的思维定势，即是思维中常见的惯性思维，例如在前面见到一个命题，在下面的命题中也会想当然的以上一命题的思路进行思考，结果是陷入了思维困境，对于眼前的问题是百无一用了。
这样的先入为主的思维模式，被称为思维困境，一旦陷入这样的模式，就难以正确客观的解决问题。打碎思维定势的方法，就是要客观细致严密科学的分析好每个命题的细节，然后对症下药，才能做到事半功倍的效果。
数学上主要的经典思想板块是逻辑思维，和反证法，这两块是主要的思维取向，也是跳出学校后，经常使用，几乎遍及生活领域的主要思考和判断方法。
逻辑思维是一切思维判断，运算证明，乃至推理构思的根本来源，无论在生活中，学习中，工作中，娱乐中，都无不饱含逻辑思维。
春秋战国的田忌赛马中孙膑的优胜法的论断，就是基本的逻辑思维的典型论述。一些审讯囚徒或嫌疑人的过程中也是经常使用逻辑思维的。
逻辑思维是一切理性思维的基础，思维根本是理性的，做出的理智判断也必须是理性的。故而突出了理性的逻辑思维的重要性。
而反证法是一切逆向思维的基础，是一般的侧面迂回和包抄辗转战术的基本，常见的正面难以解决或很难攻克的问题，常常是需要用到反证法的。
一个经典的例子发人深省的：一个孩子在和父亲唠叨，想和父亲一起出去玩，父亲无法之下，拿来一份地图，撕成了几份，让孩子去拼出来，如果拼的出，就带他出去玩，本以为孩子会很难办，一时半刻是很难做到的，可是，没想到那个孩子没过多久，就把拼好 地图拿回来了，父亲大奇，问及其中的缘由，孩子说，这个地图的反面是一个人的照片，只要把背后的照片拼好了，那就把正面的地图拼好了。父亲大为震惊。
其实，震惊的不知是那个父亲，而是我们这些学习者和教授者，那种反向思维或反常思路往往是解决问题的关键，一些惯性的正常的思维，常常是于事无补的，我们需要一些挣脱桎梏的逆向思维形式。
因此，逻辑思维和逆向思维是两种常用的思维模式，不仅在学习中，生活中，工作中，也是我们思考一切问题的常见模式，值得我们深思。