思维开拓，即是思维的拓展，从无到有的一种的思维培养过程。
我们从认识的初期，就是要从无到有的认识每一个事物，客观的分析事物的特性，从本质上理解事物的性质，循序渐进，达到真正认识事物的目的。
正如一个孩子初学语言或文字的时候，都是要从基本的思维训练开始的。
思维训练从无到有，循序渐进，形成一种思维体系，从而达到分析问题的目的。
可是，我们在从事这种思维训练的过程中，常常会犯一些先入为主的错误，或是程式化思维的困境，那么我们就会遭遇到一定的思维困境。
常见的思维困境是先入为主，程式化，关于先入为主的困境，我们要先客观的分析问题，打破固有的成规，撕破先入为主的界墙，在我们熟知的领域找到突破口。
关于程式化的困境，我们要学会一种反常的思维，甚至是逆向的思维方式。
例如我们遭遇到数学中，一种边化正弦的方法屡试不爽，同学们就会视为经典，一再迷信，可是，一旦遭遇到了类似正弦化边的问题时，就难免觉得棘手之极。因为我们习惯了那种习惯性的思维，一旦遭遇到了反向的思维或异常的思维模式，就会陷入那种程式化的困境。
还有，一些正常的思维过程中，还会有一些反常的因素。一些思维过程常常是带有一定的跳跃的，思维也常常不是平面式的，或是直线式的，这就是我们思维上遭遇困境的一个主要原因。
我们日常思维训练或解决问题时，思考问题时因循守旧，固步自封的事情比比皆是，因为我们经过一定的学习程式化进程后，形成那种程式化的思维模式就在情理之中了。
所以数学上最好的证明方法是反证法，就是从反面证明原来的命题，从日常的角度出发，会得出与现实矛盾的结论，从而证明原命题是正确的。
反证法是一种典型的逆向思维，从反面出发，就会打破原有的固定思维模式，因而反证法是一种值得提倡的思维模式。