张力量听从了王惠和储波的意见,决定用刚学会的F语言,将文献中的力学模型仿真出来。
张力量见文献中的力学系统含有上千颗微小的球形颗粒,并排成N层M列规则的六角密排结构的热力学系综。每个颗粒都与6个最近邻的颗粒相互接触,因此可能存在6个相互作用力,还要考虑实际过程中6个力矩绕圆心的转动平衡。因此这是一个非常大,相互制衡的力学方程组,要得到最终的解。如果采用代数解析的方法,就必须用迭代法,可是自己显然还没学过这种方法;而另一种有效的方法就是用F语言对其进行数值计算,再用绘图软件将结果绘制出来。
张力量凭借深厚的数学功底,知道求解这么一个包含上千个力学平衡的方程组,使用矩阵的方法进行数值求解,效率是最高的!于是他把方程式变量前的系数,写成系数矩阵的形式,并将等式后面的结果写成同维列向量。
张力量本来以为:只需用F语言把这个矩阵的求解过程编程出来,就可以得到数值结果,但是他发现了更大的困难,就是方程组中未知数的数量超过了方程数,因此得不到唯一的解。要想得到唯一的解,还必须考虑系综的边界条件。
张力量又用了一个月的时间,假定整个颗粒系统被装载在不同边界的容器中,并考虑了不同的边值条件,计算出不同的数值结论。
两个月后,已是12月中旬,张力量带着文献和初步的计算结果,如约来到欧阳教授的办公室。
欧阳春对张力量这么快就看懂文献,得出新结论,感到非常的满意,急忙让张力量将自己的这些天的科研进展说一说。
张力量一手拿文献,一手拿白板笔,向欧阳春讲解自己对文献的理解和思考。
欧阳春一边听,一边点头说:“张力量,你很会思考!你才研一,就能想到这些,已经非常不容易了!其实我给你这篇文献,并不是想让你做这个模型,而是对你科研入门的一个考验!你用了短短两个月的时间,看懂了文献,提出了改进方法,并计算出结论,已经具备一名硕士生从事科研应有的素质,看来你的确没让我失望!”
张力量惊讶地问道:“欧阳老师,您说这次只是对我科研入门的一次考验?”
欧阳春笑道:“是的!张力量,你先坐下,听我慢慢跟你说!”
张力量应了一声:“好的,欧阳老师!您请说!”
欧阳春首先问道:“力量,你知道我为什么让你做这个模型吗?”
张力量摇头道:“对不起!老师,我不知道!”
欧阳春解释说:“这是一个最简单的力学系统,从微观来看,每个颗粒个体之间都有相互作用力,边界颗粒与外界之间会存在一些未知的作用力。所以系统中每个颗粒之间的力不仅取决于外界,也取决于与它有联系的其他颗粒!所以这个系统可以做很多有趣的工作,例如:可以优化矩阵的维度,提高计算效率;也可以如你思考的那样,做不同外界因素下系统的力学稳定性,但是它是一个大的系统,你仅仅计算一次特殊情况是远远不够的,你还需要考虑不同几何结构和力学结构下的统计平均结果,这样的效果才有可能更接近于实际!”
张力量听到这里,提出了自己在计算上的困难:“可是老师,因为整个系统有成千上万个粒子,因此计算矩阵的维度就会很大,这很占计算内存,计算速度也是非常慢的!我只计算了300个粒子,用实验室最快的电脑,耗费了8天的时间!如果要计算上千个粒子,可能需要几个月的时间,如果计算中出现程序错误,其改正的时间成本也是非常高的!”
欧阳春安慰道:“力量,你所担心的这些都不是问题!因为你说的这样困难,我们可以通过优化计算方法,通过计算机CPU的并行计算,来提高计算效率!一句话概括,我们课题组有世界一流的超算中心,所以我们不怕计算成本和效率的问题,只担心在科研中发现不了具体的科学问题!就如你这次所发现的:该系统在结构上存在局限性,方法上需要改进,结论也需要完善一样,这些问题的发现要远比我们的计算结果重要的多!”
张力量见欧阳春不断地开导自己在科研上要善于发现问题,善于完善方法,不停点头道:“欧阳教授,您的话我都牢牢记住了!”
欧阳春沉默了好一会,似乎在做什么为难的决定,他突然问道:“力量,你认真想一想,如果在这个力学系统中考虑更多的生物和社会属性,它像什么呢?”
张力量没有想到欧阳春会突然问这样的问题,他没有心理准备,只好问道:“欧阳教授,你让我想一想,可以吗?”
欧阳春点头道:“当然可以了,你认真想一想,再回答我!”
张力量想了一会,回答道:“欧阳老师,如果这个系统中的每一个颗粒,都给它们赋予生命和社会关系的话。那他们就是一个个独立的生命体,那么整个系统就可以放大成一个生物圈!”
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