脸上的不自然也就一瞬间,“不好意思,没见过两位,搞错了,洛同学、是洛同学,咱们指不定一个考场……”
声音忽然戛然而止,他忽然想起来了,如果洛叶就是洛叶的话,是那个考了满分的洛叶,那岂不是说对方比他们更早的写完交卷,然后考了一个比他们还高的分数?
窒息。
打击。
高神双目无神了下,杜神跟着眼神恍惚,靠,当初最担心的发生了!
“嗯?”等不到下文,洛叶疑惑的看向他们。
高神抽了下鼻子,双手伸出,“洛同学,不,洛神啊,小弟高盛,如果咱们有幸一同进了省队,还望多多照顾。”
杜神,“是啊,到时候说不定会向洛神你请教请教,哦哦,我是杜周。”
……
眨眼之间,两个大佬级人物忽然怂了,周围的人:“……”
之前见六中的丁亚晨,他们也没有如此啊!
高盛杜周心道,你们知道什么啊!你们又没有和我们一个考场,哪里知道这位的恐怖。
他们似乎又想起来当初被压制的恐惧。
洛叶道,“……可以一起交流。”
她的画风显然这两位无法达成一致。幸好,这会儿考试要开始了,这会儿也没有人寒暄了,拿着准考证找自己的考场,也不知道是不是高盛乌鸦嘴灵了,当他在门口遇到洛叶的时候,表情真的一言难尽。
靠,还真的被他说中了。
老天爷能不能不要在这种时候偏爱他呢?他只想当一个安安静静的美男子。
之前说想要和洛叶同考场,那是建议在对方考了94分的基础上,现在发现是个满分BOSS,对方做题还贼快。
他冲昏了头才会想和对方一个考场,万一对方拿出了预赛的速度,他能保证不受一点影响吗?
肯定不行啊。
幸好老天爷还没有完全放弃他,他在第二排,洛叶在最后一排。
看不到就好。
而考场的其他人却心情不这么美妙了,复赛和两位大佬同考场,这是什么运气?
他们心理素质还不如高盛呢!
洛叶坐下后不久后就开始发卷。
复试是为了决赛做准备,所以没有选择题、填空题,只有解答题,四个解答题一共120分。
第一道题。
对任意自然数对(k,h),定义函数f(k,h)如下,(i)f(1,1)=1,
(ii)f(i 1,i) 2(i j).
f(i,j 1)=f(i j) 2(i j-1)。
若是f(k,h)=1989,求所有的自然数对。
众所周知,有理数是可数集,那证明方法,是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应,按照这种程序,可以制作一个图编序,这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比,且是一一对应,1989为奇数,依据图编序,可以确定行和确定的列。
第一题不算难,毕竟是第一题,高盛沉思了几分钟,做了图表,找到了解题思路,正准备往下写,可是却鬼使神差的回头看了眼。
洛叶正低头在卷子上写。
他们距离的太远,看不清楚,可是他确定洛叶绝对是在试卷上写,而不是草稿纸上。
他这才找到思路,对方已经不知道写了多久了,靠,果然是劲敌。
不行,对方是如此劲敌,他不能再受影响了,不然成绩影响的更加严重。
他考完之前不要再回头看了。
低头写起来答案。
由(i)(ii)递推得,
f(2,1)=f(1,1) 2(1 1)=1=2`2
f(3,1)=f(2,1) 2(2 1)=1=2=2`3
……
其中k为自然数,正整应用数学归纳法证得(1)的正确性,同样,应用递推和数学归纳法可得一下
……
把(1)代入(2)得
这发(k,h)=1 (k-1)(k 2) (2k h-1)
其中k,h为自然数,问题扎UN哈u为了这求解不定方程。
……
解得,k=5,h=41,故而所求得的自然数对是(4,41)。
写完了最后的答案,洛叶继续看第二个题。
第一题不过是热身,似乎是不想考生得个零分,到了第二题难度陡然增加。
一个国际社团,的成员来源于六个国家,共有成员1978人,用1,2,3……1978进行编号,证明该社团内至少有一成员的顺序号数,与它的两个同胞的顺序号数之和相等,或是一个同胞顺序号数的二倍。
这个题不但比第一道题难,而是拐了好几弯,让人看到有种无从下手的感觉。
洛叶记得自己看过的高联讲义中,有一段话就是命题