，李大为于1961年2率领中国科技文化代表团访问了美国，中美双方就在太空计划方面的合作和有关中国文物返回问题展开会谈。
李大为在与肯尼迪总统会见时，首先对这个短命的刚刚当选的美国第三十五任总统肯尼迪表示了祝贺：“总统先生，我衷心的祝贺你在你43岁时就成为美国历史上最年轻的总统。我十分欣赏你在讲演中说的一句话，‘asknotwhatyourcountrycandoforyou,askwhatyoucandoforyourcountry.（不要问你的国家能为你做些什么，而要问一下你能为你的国家做些什么。）’我相信美国在你的领导下一定能够取得更大的进步。”
“李大为先生，欢迎你再次来到美国，对于你，我已是早已耳闻，你是一个能不断的创造新概念的人和一个伟大的预言家。”肯尼迪握着李大为的手说：“这次你又会给我们带来什么样惊人的预言呢？”
李大为心里暗笑道，我预言，你两年后的11月22日12点30分，在副总统约翰逊陪同下死于克萨斯州的达拉斯市美茵街的乱枪之下你信吗？不过嘴上却说：“我预言，在中美两国科学家们的努力下。中美两国的宇航员们在10年之内，最终都能登上了月球。”
肯尼迪急切的希望改变美国在太空竞争中落后与中国个苏联的状况。更希望得到在太空探索方面遥遥领先于美国和苏联的中国的帮助。肯尼迪有些激动很坚定的说：“首先，我深信我们的国家将在这个十年结束前完成一个目标，即让宇航员登陆月球并安全返回。没有任何单一的航天计划会比这个更能是人类振奋，也没有任何计划比此对远程宇宙探索更重要。也没有任何计划像登月一样昂贵且充满挑战。”
李大为也面带微笑的对肯尼迪说：“我相信人类会在不远的将来，一步跨过了5000年的时光，实现从地球到月球嫦娥奔月的这个梦想。让我们一起见证我的这个预言吧”
“我衷心的希望我们美中两国能在这个领域内展开更广泛更深入的合作。”肯尼迪充满希望的对李大为说：“在太空探索方面耗资的确太多，我们美中合作共同对太空领域进行探索，进行成本分摊对我们双方都是有益的。”
李大为当然知道肯尼迪所说的这一切会如期实现的，1969年7月16日，在肯尼迪遇刺差不多六年后。巨大的“土星5号”火箭载着“阿波罗11号”飞船从美国肯尼迪角发射场点火升空，开始了人类首次登月的太空征程。美国宇航林、迈克尔.科林斯驾驶着阿波罗11号宇宙飞船跨过38万公里的征程，承载着全人类的梦想踏上了月球表面。美国的这项阿波罗计划整整耗资了255亿美元。中国在这个计划中十分有必要插上一脚，摸清美国在航天领域实力，为中国培养一批航天专家和宇航员。而且在中国这个合作项目中还能狠狠的赚老美一笔。李大为很配合肯尼迪说：“我很赞成总统先生的这个提议，那就让我们中美两国共同携起手来，为了和平利用开发太空空间，一起来完成人类的这一伟大的创举吧。”
接着双方对于加强中美双方在太空领域的合作进行了原则性的讨论。确定了双方的合作框架。中美在太空空间领域合作的谈判进行的很异常的顺利。
李大为这次出访的另一项任务中就是解决被美国掠夺的中国文物问题。
在有关返还被美国掠夺的中国文物的会谈中，双方进行了一番激烈的较量。
谈判一开始美国副国务卿马基布尔就摆出了一副很强硬的态度：“据我们了解，美国各大博物馆的确收藏一些中国的文物。但与英、法、日、俄等国家不同的是，美国各大博物馆收藏的中国文物，大多数都是通过合法的渠道购买所得。这些属于美国政府和每个收藏家们的个人财产，不存在返还中国的问题。”
对于马基布尔的这种态度，李大为心里早有准备，他马上不容置疑的说道“马基布尔先生，你应该十分的清楚，1840年以来西方帝国主义列强通过一系列侵略战争，从中国掠夺走了大量的文物。你们美国政府和每个收藏家们所收藏这些文物就其来源来讲是劫掠所得，全属非法，对于你们所收藏的这些中国文物，无论是你们直接从中国掠夺来的还是你们通过购买得来的都不能改变它们作为帝国主义列强通过侵略战争所掠夺的赃物这个性质，所以不管怎么样都必须无条件的归还中国。”
“不，不”马基布尔装作一副浩然正气的样子说：“美国政府的财产和美国公民的私人财产是神圣不可侵犯的”
李大为看了看马基布尔这副霸权主义的牛B样，针锋相对的反击道：“你们美国政府的财产和美国公民的私人财产是神圣不可侵犯，难道中国政府和中国人民的财产就可以随便的侵犯吗？”
马基布尔想了想说“副外长先生，众所周知，我们美国政府一直致力于中国的文化事业的发展，早在1907年西奥多.罗斯福总统在给国会提出的谘文，指出：‘我国宜实力帮助中国厉行教育，使此巨数之国民能以渐融洽于近世之境地。援助之法宜招导学