李经述到了北洋水师学堂，总教习严复一开始也以为李经述不过是普通的高官二代，来北洋水师学堂“镀金”而已，所以对他的到来不是很热情，总办吴仲翔约严复去学堂门口迎接李经述，他推说自己偶感风寒，身体不适，没有去。
李经述听总办吴仲翔说严复身体不适，便去他的住处探望，结果严复的老母陈太夫人说，儿子严复去学堂营务处办公去了。李经述也没有生气，给严复的母亲留下见面礼，便亲自去营务处见严复。严复是福建人，个头不高，皮肤是健康的黝黑色，一看就长期在海上呆过。他头戴一顶瓜皮黑帽，穿灰色马褂，脑袋后面拖着一条又粗又壮的辫子，外表看与常人无异，只有鼻梁上的那副眼镜，似乎显示出他的学问。
李经述是朝廷刚封的三品大员，而严复没有走科举的传统老路，这时没有功名在身，按官场之礼，他应该对李经述行大礼，严复刚站起身，李经述道：“严总教习不必拘礼，我和你一样，也没走科举的老路，去了纽约的哥伦比亚大学念书，西方人讲究平等，官场上那些礼数和陋习，在这北洋水师学堂都可以免了。”
“哦！幸会！”严复此时也年轻气盛，比较孤傲，便果真只对李经述抱拳问好。
李经述也不计较这些，不过他对严复的尊容很失望，不过熟话说“人不可貌相”，寒暄了几句，便想试试严复是否真的是名副其实的“清季输入欧化之第一人”，便对严复说：“早闻严大人留洋英伦，学贯中西，朝廷中很多大臣，比如‘清流’的肱骨之臣张南皮（张之洞），主张中学为体、西学为用，严总教习如何看？我们北洋水师学堂是否也应该这样？”
严复摇摇头，一开口就用闽南语道：“万万不可！中国最重三纲，而西人首言平等；中国亲亲，而西人尚贤；中国以孝治天下，而西人以公治天下；中国尊主，而西人隆民。其于为学也，中国夸多识，而西人恃人力。总之，西学于学术则黜伪而崇真。中国之人好古而忽今，西之人力今以胜古。古之必敝，即便尧舜、孔圣人生在今日，也要向西方学习，要鼓民力，开民智，必须革新思想。”
严复一大堆闽南语说的古文，语速又快，李经述这么聪明的人，也只听了个半懂，但他点点头，说：“我认同严总教习的看法，正所谓‘物竞天择，适者生存’，中国需自强呀！”
严复一听，惊问道：“李大人竟然也知道物竞天择，适者生存？真是学识渊博！”
李经述哈哈大笑，心想这还不是小菜一碟，哪个中学生还不知道达尔文的生物进化论呢，便笑道：“英国生物学家达尔文的进化论嘛，我在哥大图书馆里看到过！”
严复看了李经述一眼，他身材修长，面目清秀，长得很像年轻版的李鸿章，毕竟是他的亲生儿子！行为举止不拘礼节，却谈吐自若，比他老子更为平易近人，还很博学，顿时觉得这哥伦比亚大学也不愧是世界级的高等学府，对李经述刮目相看。
两人相谈甚欢，严复听说李经述把学员每个月的生活费提高到十两白银，连声叫好，回想起自己当年在沈葆桢创办的福州船政学堂学习的情景，动情地说：“当年家父不幸病逝，家道贫寒，无力再读书。全家只能靠老母和幼妻为别人家绣花、缝纫所得的微薄收入度日。我后来去福州船政学堂，那里不但可以伙食免费，而且每月可以拿到四两银子补贴家用，生活才有了改善！李大人将学员的赡银提高到十两，天下贫寒之才必至！”
果然，那一年，李经述把提高学员赡银的消息通过《申报》等报纸刊登出去之后，很多家庭贫困但很聪明的人都来报名，原本准备招300人，结果有两千多人报名，多数是穷苦人家的孩子，穆晋书、杨建洛、黄祖莲、黄承勋、陈京莹、韩锦、王举贤、徐希颜、蔡灏元、陈金揆、薛振声、黄乃谟、杨澄海、谭英杰、郑纶、祁凤仪、洪桐书、温朝仪、郑祖彝等一大批在历史上留名的学生都来了。
考虑到海军的战斗力，李经述放宽了招生年龄，从中择优录取400人，北洋水师学堂的学生宿舍都快不够住了。就在这时，1879年李经述推荐去英国和德国海军学校留学的邓世昌、刘步蟾等人也学成归国。李经述便也邀请他们到北洋水师学堂当教员。
李经述与严复、邓世昌、刘步蟾等人商量后，决定北洋水师学堂的学制为五年，开设英语、地舆图说、算学至开平方、立方、几何、代数及造对数表法、平弧三角法、驾驶诸法、测量天象、推经纬度法、重学、化学、格致等20余门西学课程，李鸿章也花血本为北洋水师学堂聘请了英国皇家海军、德国海军的一些军官当教员，为他们建了两幢迎宾馆，楼阁峥嵘，美轮美奂，殊耀外观，屋中一切器具，华丽整洁，皆选购西国精良之品。这样一来，北洋水师学堂的硬件和软环境，比起欧洲各海军院校毫不逊色。
最值得一提的是，李经述到了北洋水师学堂后，为多招收的100个学员，新开设了一个鱼雷专业，开始大批培养鱼雷专业军士和水兵！因为李经述知道，甲午海战中，北洋水师吃亏就吃亏在鱼雷兵不专业，鱼雷没有发挥效果，好