的表达式都非常之美,至于以π\/4的形式出现的,也不少。”
“π的表达式?不就是3。1415926……”若碧柔一边念着,却又恍然大悟道,“哦,是呀,π的级数表达式,它可以用无限多个有理数来表示的,我怎么把这个忘了!可是,有哪个表达式跟斐波那契数列有关吗?”
阿力继续说道:“你再仔细看看,什么公式与琴键看起来颇为相似?”
阿力的提示没有带给若碧柔什么灵感。
“其实,无限个有理数来表示,只不过是表象,实际上你提到的级数是关键,而级数和连分数形式是相通的,你看看,如果我们表示为连分数形式,是不是就像台阶琴键一样?”
说完,阿力凭空写出了π的一个连分数形式。
“啊,是它!真像,真像!我终于明白为什么是π\/4了,难怪第一个音程是古怪的A大调,原来对应了独立的数字1,而后面都是独立的数字2,所以一直保持B大调不变!”若碧柔也兴奋地跳了起来。
“那应该就是它了,不过我真的看不出来,这和音乐有什么关联,设计师还真是能胡来。”阿力摇了摇头。
“还是交给你吧,我觉得我需要消化一下。”若碧柔说完,把破解了一半的难题交给了阿力。
“看来剩下的一半,如何走这音阶,肯定是和斐波那契数列有关了。嗯,斐波那契数字……”
阿力看着剩余的数字,1,9,25,49,81……是奇数列的平方,即1,3,5,7,9,……前面三位都是斐波那契数字……终于抓住你了,阿力微微一笑。