十四阿哥将钦天监的教士白晋请到自己府上，以示友好。因为他知道皇上对这些钦天监的教士很亲近，当年的顺治帝在立储时就是因为听从了钦天监汤若望的意见而立了皇三子为储君。因此十四阿哥对这位传教士甚是恭敬，好不容易将他请到自己的府上。但他对自己能够立储并不抱希望，他这么做全是为了八阿哥在网络党羽。只要八阿哥登极，他至少也是个亲王。
白晋是个传教士，也是个识趣的人。皇帝器重他们是因为他们懂得西洋天文算术，若是他们要卷入立储事情中，下场和其他人没有区别。胤祯既已经准备支持八皇子立储，但凡他认为有利之事都愿意一试。他几次请白晋来府上，白晋实在推辞不过，只好过来一次。
胤祯本来对天文算术并无兴趣，但为了跟传教士们套近乎也学了些皮毛。他将白晋找来美其名曰探讨算术，实质性说不出什么，所以白晋一到府上就避开学术只是请他吃吃喝喝在府上逛逛。胤祯一开始没说立储的事情，白晋在阿哥府上待了一会，不见他提算术事情，觉得没意思，想离开。
胤祯心想第一次只是让他认个地方，将来还有机会细谈，所以先把白晋送出去。府里有个自作聪明的下人知道白晋来了，想帮主子讨好，想了个馊主意。不知从哪找来两个假冒文士立了根杆在院里想要测杆长。当时正是正午，太阳当空。
白晋从客厅出来，果然被这群人正在做的事情吸引。因为小厮事先并没知会过胤祯，他心里也很是纳闷。两人走过去一看，两个穿着长衫文人模样的人正围着长杆转。当时正是仲夏季节，又是正午，长杆影子极短。除了两个长衫主角，典卫连礼仪也不要并几个下人围着观看。白晋：“他们在做什么？”胤祯也不知道他们到底在干什么，还是去找人的那个小厮邀功似地回答，“我们正测这杆长多少呢。”白晋心里暗笑，在一边准备看他们用什么神通的办法在这个时候将杆长测出来。
去找人的小厮因为时间紧急，出了赏银找学过几何的人。两个生计潦倒的大胆书生一听说有银子，仗着自己道听途说一些关于几何事情便敢收了钱跟着小厮过来糊弄。他们本来是想也不过是糊弄，人家说立杆测影能测杆长，所以装作内行竖了根杆子在院里故作玄虚。杆子立起来，影子极短就罢，真正难办的是他们一点不懂。人家说用影子测长度他就立杆，没有影子测不出能说出个所以然也好，但他们愣是绕着杆子转了半天说不出一个字。
子蓠恰巧刚服侍姐姐休息，见这情况也站在那里看着。听到小厮回答说测杆长，不禁哑然失笑。白晋见她暗自发笑，问道：“这位小姐，你在笑什么？”隔了六年，她认不出子蓠，子蓠却认得他，但一时没有叫开。子蓠走上前去：“我倒有一个办法测这杆长有几何。”白晋抬头看这杆高有两楼，她断然是不能爬上去测的。胤祯也心里纳闷，她怎么对这个还有兴趣。子蓠看众人皆是不解的目光，继续说到：“只要将这长杆放下来测不就完事了吗？”众人还当她有什么好计策，听她这么说，顿时一片嗤笑声。白晋听了也大笑了起来：“若要测山之高，也要把山放倒吗？”又是一阵笑声。只见子蓠不紧不慢又说：“只要有日影，高山何须放倒。只是大人也能看见，现时日照当空，哪里投下影来。这位公子要现在测杆长，恐怕才是比放倒高山更可笑。”子蓠这一席话全然不顾阿哥面子，然而这十四阿哥心里不仅没有一点嗔怪，反而愈加喜欢。白晋又问：“若有日影，当如何做？”子蓠便将那位公子放在一边的短杆立在长杆旁边：“若有日影，只需测这短杆日影之长与长杆日影之长。再将短杆之长乘长杆日影之长，再比之短杆日影之长，便可得出长杆之长。”
听到子蓠的回答，白晋不禁大吃一惊，这是用了相似三角形的原理。自他到本朝来，能知几何的人为数极少，更不谈一个女子。于是白晋问胤祯：“这位小姐是……”胤祯恭敬答到：“此乃庶福晋之妹，当今刑部侍郎虞铨大人之令爱是也。”白晋大惊：“莫不是子蓠小姐？”
子蓠这才恭恭敬敬上前道了个万福：“子蓠见过大人。”胤祯叫这情况弄得云里雾里，他们一个是钦天监传教士一个是刑部侍郎之女，八竿子打不着的人怎么会认识？白晋稍解释一下他才清楚，真是看不出这虞子蓠不仅相貌出众，才学也是一流。
本想就走的白晋碰上虞子蓠后又在阿哥府坐了许久，跟虞子蓠一番谈话后才知道她真是将自己送给她的《几何原本》学了，而且又学了其他好多东西。白晋惊叹连连，当年他以为她只是一时好奇，没料到她竟是真的学到现在。虞子蓠只是有问才答，松鸣鹤教的好多东西她并没讲出。但已足够让白晋佩服。一直到日斜，子蓠要去照顾姐姐白晋才不得不离开。
这事在阿哥府传开，都说庶福晋的妹妹懂得许多知识，连钦天监的白大人都佩服。传到大福晋耳朵里，自然不是好消息。她本就对庶福晋这个妹子不畏惧自己感到不快，现在听说她还认识钦天监的传教士，这就了不得了，阿哥还要拉拢那帮洋人，自己总不能拿他们开刀吧。也该是妙语命中得此妹妹之福，只因她的才学际遇，让自己