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第38章 依此类推。 (2)(1 / 2)

下面,让我们用电影《美丽心灵》中的一个情节来继续解读零和博弈:烈日炎炎的一个下午,约翰·纳什教授给二十几个学生上课,教室窗外的楼下有几个工人正施工,机器的响声成了刺耳的噪音,于是纳什走到窗前狠狠地把窗户关上。马上有同学提出意见:“教授,请别关窗子,实在太热了!”而纳什教授一脸严肃地回答说:“课堂的安静比你舒不舒服重要得多!”然后转过身一边嘴里叨叨着:“来给你们上课,在我看来不但耽误了你们的时间,也耽误了我的宝贵时间……”一边在黑板上写着数学公式。

我们可以发现,这个博弈中的收益情况是这样的:保持教室安静,教授得1,而同学们就得忍受室内的高温,得-1;如果开窗子,同学们因教室里凉快而感到了舒服,得1,而教授会因为噪音无法正常讲课,得-1。无论开窗还是不开窗,教授与学生所得的总和为0。博弈进行到这里,我们基本能够确定这是一个典型的零和博弈。从这个博弈模型中我们可以发现,在零和博弈中,由于任何一方的所得都是其他参与人的所失,所以零和博弈是利益对抗程度非常高的博弈。

然而在现实生活中,要想得到好处,你不一定非得损害他人的利益,也就是说,利己并不一定非得损人。尤其是在商业中,我们知道只有合作才可以得到双赢的结果,不但你得到好处,你的对手也得到好处。比如双方通过友好协商达成一个交易,买方赚钱,卖方也赚钱,财富就创造出来了。这种情况就是与零和博弈相对应的非零和博弈。

所谓非零和博弈,是既有对抗又有合作的博弈,各参与者的目标不完全对立,对局表现为各种各样的情况。在非零和博弈中,一个局中人的所得,并不一定意味着其他局中人要遭受同样数量的损失。也就是说,博弈参与者之间不存在“你之得即我之失”这样一种简单的关系。其中隐含的一个意思是,参与者之间可能存在某种共同的利益,蕴涵博弈参与者“双赢”或者“多赢”这一博弈论中非常重要的理念。20世纪人类在经历了两次世界大战,经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后,“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上,通过有效合作,皆大欢喜的结局是可能出现的。但从“零和游戏”走向“双赢”,要求各方要有真诚合作的精神和勇气。

为了说明这个问题,我们接着来看电影《美丽心灵》情节的发展:正当教授一边自语、一边在黑板上写公式之际,一位叫阿丽莎的漂亮女同学(这位女同学后来成了纳什的妻子)走到窗边打开了窗子,电影中纳什用责备的眼神看着阿丽莎:“小姐……”而阿丽莎对窗外的工人说道:“打扰一下,嗨!我们有点小小的问题,关上窗户,这里会很热;开着,却又太吵。我想能不能请你们先修别的地方,大约45分钟就好了。”正在干活的工人愉快地说:“没问题!”又回头对自己的伙伴们说:“伙计们,让我们先休息一下吧!”阿丽莎回过头来快活地看着纳什教授,纳什教授也微笑地看着阿丽莎,既像是讲课,又像是在评论她的做法似地对同学们说:“你们会发现在多变性的微积分中,往往一个难题会有多种解答。”

而阿丽莎对“开窗难题”的解答,使得原本的一个零和博弈变成了另外一种结果:同学们既不必忍受室内的高温,教授也可以在安静的环境中讲课,结果不再是0,而成了+2。由此我们可以看到,很多看似无法调和的矛盾,其实并不一定是你死我活的僵局,那些看似零和或者是负和的问题,也会因为参与者的巧妙设计而转为正和博弈。正如上文中纳什教授所说:“多变性的微积分中,往往一个难题会有多种解答。”这一点无论是在生活中还是工作上都给我们以有益的启示。

谁退谁进,谁输谁赢?——懦夫博弈

“懦夫博弈”(Chicken Game),又称胆小鬼游戏,有时也被人们误译为“斗鸡博弈”。“懦夫博弈”的原始模型来自于美国一种青少年车赛,两名青少年车手沿一条公路迎面高速驶向对方,这样会有撞车的危险。如果一人在最后时刻先把车转向,那么这个人就被视为“chicken”(在美国口语中意为“懦夫”)。当然,很难对这种比赛进行量化分析,因为其选择结果涉及“荣誉”及死亡这种不可估量的概念。但是仍可用抽象的价值来表现代价和收益进行分析。如果两位参赛者都转向,那么他们就打成了平手,没得到也没失去什么。

如果两人都不转向,两车就会相撞,两人非死即伤,都失去了一切(负500分)。如果只有一人转向,那么他就失去了“荣誉”50分,被另一位“勇士”获得。这个比赛没有稳定的均衡位置,两人都希望对方退下来,而自己不退。但从另一方向讲,都转向才是两人明智的选择,而这样做要求有一定程度的默契。问题是这种选择是不稳定的,因为两人都想使对方相信自己是不理智的,会进行疯狂的冒险,从而赢得比赛。为了“比赢”,参赛者可能装作醉醺醺的样子或是满口大话,可能把前车窗涂上油漆挡住视线,

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