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第126章 天高地厚对别人是一个形容词,对诸葛亮是一道数学题(2 / 3)

位置有多乱,反正最终总能回到五星连珠的状态”。

这就比《九章又更进一步了,《九章上并没有严密论证一般解。

郑玄一开始觉得此子着实不知天高地厚,但看着看着表情就凝重了起来。

而诸葛亮在那边联立方程组的时候,门外的崔琰也洗完了碗回来了,看到诸葛亮当着恩师的面挥斥方遒,他的脸色也有些难看起来。

这年轻人怎么如此轻狂,一点都不知尊老呢?

最后,看着诸葛亮写完,开始侃侃而谈教郑玄原理的时候,崔琰终于有些忍不住了:

“孺子何不知天高地厚,妄言能算千百年后星宿方位,需知天数有变,星象运行虽有营规律,但也多有例外,岂能一概而论!郑公于历数一道,为天下学宗数十载……”

“季珪!不得无礼,是你没看懂。”郑玄却突然开口,制止了崔琰帮他出头,他不希望得意门生出丑,历数本就不是崔琰所长。

虽然,短短几分钟前,郑玄自己内心也觉得诸葛亮不知天高地厚,但他忍住了,又多看了一会儿,就发现对方没有自大,而是真有那个实力。崔琰却是看不懂,以至于把心里话说出来了。

好在诸葛亮也没生气,先好整以暇把原理跟郑玄讲清楚,然后又转向崔琰:“崔兄好学之心,着实可敬,虽然目前算学不佳,但有这份探究之心,只要肯花时间,假以时日必然可以有所成就。”

崔琰一愣,完全没想到是这么一个展开,什么叫“有这份探究之心”?自己何时表现出探究之心了?

连郑玄都愣了,他想到过诸葛亮会怼回去,或者无所谓以示大度,但唯独没想到诸葛亮会鼓励崔琰“保持对数学的好奇心”。

诸葛亮看他们也愣够了,便施施然说道:

“崔兄以天高地厚相询,如何不是好学之心?普天之下,又有几个人,能对这些对仕途求官毫无用处的问题,保持探究的?恰好这两个问题倒是简单,而且亮见过家兄做实验,可以为崔兄解答。崔兄看完后,若是不信,还可去海边自己做实验。”

然后诸葛亮就拿过一张纸刷刷算起来:“要算地厚,肯定得先按张衡浑天说为基础,天如浑元一气,地如漂浮天中一鸡卵,若是天圆地方的盖天说,也就没有天高地厚了。郑公师从第五公浑象算法,这一点上,应该不用小子多解释吧?”

郑玄和崔琰连忙点了点头,他们对于浑天说理解还是没问题的,虽然他们还没有明确的引力概念,但已经隐约承认地是悬浮在天球中的。

既然承认了地球是个球,剩下的就好办了。算地球半径,那只需要勾股定理,小学四年的水平即可,古希腊托勒密几百年前就算出来了,如果有托勒密的书流传到汉朝,汉朝人可以直接抄答案都行。

不过诸葛亮肯定是不会抄答案的,他还是选择了实验法证明,但实验不是现做,而是之前他跟着大哥治学就做过。

“假设地厚为甲,于海边地面上竖一标杆,高三丈。然后走到远处,约四千丈外,身体伏地,无法再在地平线上看到标杆之顶。而若是重新靠近,距离标杆三千七八百丈时,又能隐约看见标杆之顶。

如此,就可大致估算,四千丈的距离,地球的曲率已经足够遮挡五丈高的东西。

所以,作一个直角三角形,勾为地厚;股为四千丈;弦为地厚再加上三丈,也就是标杆的高度。所以地厚加三的平方减掉地厚的平方,等于四千丈的平方——算出来地厚大约是三百万丈。”

郑玄崔琰顿时瞠目结舌:“地厚三百万丈?”

诸葛亮:“我说的是半径,直径就是六百万丈,不信可以自己去海边立木头做实验。只要观察点都是海边,海拔为零,就绝对准确。”

然后,诸葛亮又潇洒写意地算了一下“天高”。

这次他算得倒是很爽,无奈郑玄他们理解的过程中,多了一些曲折,因为哪怕是相信浑天说的人,也存在“日心说”和“地心说”的问题——

张衡最初的浑天说显然是接近于地心说的,而且当时的天文学家,也有观察到五大行星距离地球忽远忽近的问题。他们虽然没跟托勒密那样算出本轮均轮叠加的精确轨道,但他们至少知道各大行星的公转周期,也知道各大行星距离地面最远和最近时的倍率关系。

诸葛亮就靠着郑玄仅有能理解的“五星远近变化极值”,略一推导,然后把大哥教他的“日心说”给郑玄稍稍论证了一下。

“所以,浑天说尚且不够精密,不如日心说更为简洁,以我观之,若日为天心,则金、水轨道在大地与日之间,火土木轨道在大地与日之外。

因为金、水的‘均轮’,也就是这两颗星在浑仪上认定的距地平均距离,竟是相等的,由此观之,它们肯定是在地球之内,所以金、水与地的均距,恰好便是地日之距,最远点是地日加日金、或地日加日水,最近则是地日减日金,或地日减日水。

如此,两个日水、日金之距相互抵消掉了,才有金、水距地平均距离,与地日之距几乎相等的情况。

而火土木在地之外,所以地火均距为火日之距,最大与最小距离的差额,则为两倍地日之距。

家兄

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