。
监考老师回过头来。
“怎么了?”
“这道题目出题有误。”那个学生很硬气的说到。
所有人抬起头来不约而同地看着她。
这个学生就是伊诚临桌的颜姿琦。
很明显她也发现试题超纲了。
“第一题第二问,明显是一个罗素悖论题,这道题目明显超纲,哪怕是现在最顶尖的数学家都无法完美解答罗素悖论,它不该出现在这里。”颜姿琦掷地有声地说到。
她是去年奥数金牌获得者,她是学校年级数学第一,她是本省的数学骄傲,她是国家未来重点培养的数学人才。
她有资格提出质疑。
监考老师走过来,看了看颜姿琦的考试牌。
然后他再仔细核对了一下试卷。
监考老师看了半分钟左右,回过身来,面对整个教室的考生,淡淡地说到,“这题没有出错,大家继续答题吧。”
……
不可能啊。
颜姿琦和伊诚不约而同地沉默下来。
至于其他人,即使听懂了姿琦的话,知道这是一道跟罗素悖论相关的题目了,他们也不知道该怎么做。
一部分人已经放弃了第二问的作答,开始翻后面的题。
按照老师的谆谆教导,不要死攻一个题目,先放一放,解决掉容易做的题之后再回来。
结果是——
越往后翻越不会做。
“妈耶,这题目谁出的啊?!”
“这已经是奥数题了吧?”
“不,已经超越奥数题了吧?!”
只有少数几个人还在耐心地做答。
其中就包括伊诚和颜姿琦。
他们还不打算放弃。
伊诚百思不得其解,直到看到了第二问前面的两个字:
【试证。】
狡猾的出题人啊!
居然玩这种文字游戏。
证明题一般用试证两个字,其结果有可能是证明命题为假。
【试】,这个字就很灵性了。
按照现在的情况,试证,就是尝试一下。
这是不需要证明的,也无法证明的东西。
你只需要通过数学语言描述证明思路就行。
至于能不能证明出来不是这道题的重点。
后面的那个举例才是重点,是考察你对悖论命题的理解程度。
要解决罗素悖论,哪怕是顶尖的数学家也只得绕行。
但是要通过一般的数学语言来对罗素悖论进行描述,这是初中生都能做到的事情。
伊诚嘴角微微上扬,浮出轻松的笑容。
一旦想通了这层关系之后,一切都变得简单起来。
他提笔写到:
设性质P(x)表示“x不属于x“。
假设由性质P确定了一个类A
也就是说“A={x|x?A}“。
首先,若A属于A,则A是A的元素,那么A具有性质P,由性质P知A不属于A;
其次,若A不属于 A,也就是说A具有性质P,而A是由所有具有性质P的类组成的,所以A属于A。
……
好,证明思路已经写完了,接下来是举例:
伊诚在试卷上写到:
“我写的这句话是假的。”
40分到手。
……
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