三月底从北地郡出发，不知不觉四个月过去了，陈平随身携带的纸张上，已画出了一个大圈：
萧关到花马池，400余里；花马池到贺兰草原，300余里；贺兰到白羊，400余里；白羊到楼烦部所在的“库结沙”，400余里……
一路上，陈平也吃了不少苦，风吹日晒，小白脸几乎成了小黑脸，只是略逊黑夫。这倒没什么，他心情最忐忑的，还是进入库结沙的时候。
中原人对陌生的沙漠，是谈之色变的，楚人在《招魂》里想象过沙漠的景象：“西方之害，流沙千里些！”
楚人认为，流沙底下，就是恐怖的雷渊，一旦被卷入，人的骨头就会糜烂溃散。沙漠中，五谷不能好好生长，只有丛丛茅草可充食物。沙土能把人烤烂，想要喝水却点滴皆无。红蚂蚁大得像巨象，黑蜂儿大得像葫芦，四处都是空旷死寂之域……
陈平也生怕自己进去就出不来，心情是有些抗拒的，但真正进入沙漠后，陈平才发现，根本没那么夸张。
只要挨着大河走，他们便不会迷失方向，还有足够的淡水解渴。当地的楼烦向导还自豪地告诉他们，即便是在沙漠最深处，他也有许多种方法，在看似干涸的地方找到水。
植物的根茎、沙漠狐的囊胃，甚至是橐驼的驼峰，都储藏着水，这片贫瘠的沙漠上，散居着几万被赵主父击败后，逃窜至此的楼烦农牧民，就像星星洒落在星空一样，遍布沙海。
他们和白羊一样，臣服于匈奴单于，因为楼烦善射，能用当地胡杨木制作强弓，所以被匈奴人唤作“昂沁夫”，就是弓奴、猎奴的意思，每年匈奴单于会从这里收走大量木弓和牲畜，所以河南地的楼烦一直穷困潦倒。
此处居民能提供的主要货物，是橐（tuo）驼，乌氏延买下了几头橐驼给陈平骑乘，在马儿容易陷进去的沙子上，如履平地……
陈平暗暗记在心里：“此地道多深沙，轻车往来，犹以为难，若大军深入，载谷至此，必致滞陷，换橐驼为宜。”
橐驼看似行走缓慢，可在沙漠中，却比车马更快更稳，且能载不少重物。
走了数日，渡过大河，他们终于离开了沙漠，眼前赫然出现一片水网交织的平原，满目的绿意和森林，让陈平难以想象，这居然是塞北？
这便是匈奴最肥美富裕的草原：河套，到处都是白色的毡帐群羊，若黑夫在此，恐怕又要吟一句：“天苍苍野茫茫，风吹草低见牛羊”了。
大河在此放缓了脚步，留下大量黄褐色的淤泥，陈平在家时也是跟兄长务过农的，会一点辨土的功夫，他捻起来试了试，只觉得这是上好的耕田之地。
乌氏延对陈平道：”据说数十年前，东边有位赵王曾发兵至此，还在北边的阴山筑了一座要塞，叫高阙塞。“
“肯定是赵武灵王了。”陈平了然，不过这里距离赵国本土实在太远，加上发生了沙丘宫变，赵国在河套的小据点，很快就被废弃，退回了云中雁门一线。
匈奴部落在河套最为集中，乌氏商队不紧不慢地在各部行商，花了月余时间，才走出河套，途径被匈奴摧毁的九原城废墟，陈平又是一阵唏嘘。
“昔日雄城，如今却残破至此，可惜，可叹。北假之地较河南地更为富饶，沃野千里，水草丰美，土宜产牧，宜复营城邑，事耕屯，此乃备边之本也！”
不过陈平也清楚，自己是为北地郡尉黑夫办事的，明年的目标，仍以贺兰、河南地为主，至于北假，那是云中郡蒙恬的攻略目标……
但对匈奴进行全面了解，不是什么坏事，不谋全局者，不足谋一域！
本着这种心思，陈平继续东行，到七月下旬时，他们抵达了单于王庭：头曼城。
……
匈奴人不会夯土烧瓦，头曼城的砖瓦，是从赵九原城运来的，规模也很局促，在陈平看来，只相当于中原一座小乡邑，岂能当得起“单于王庭”之名？
乌氏延闻言哈哈大笑：“这小邑，只是匈奴人用来储存弓矢、粮食的地方，客旅不得入内。真正的单于庭不在城内，而在城外，在蹛（dài）林边上！”
他一番解释，陈平这才知道，匈奴计算季节，不按固定时间，而是视青草枯荣为一年，又以母匹怀胎、产驹、断奶成长、放驹归群为春夏秋冬四节点。
按照这四个时间，匈奴人又有两次重大的朝会，第一次是夏天母马产驹后，大会于祖地龙城，由单于统领各首领祭祀祖先、天地、鬼神，这是匈奴最重要也最庄严的祭祀活动。
而马驹断奶成长时的七月末、八月初，则大会头曼城外的蹛林，这一次属于行政大会，主要目的是计算人口和牲畜数量，收取贡赋。
陈平明白了：“与中原的上计相仿，这倒是新奇。”
时值入秋，正好是匈奴人一年一度的“蹛林大会”，乌氏延便带着陈平去看看热闹。
“头曼单于自号草原之鹰，喜戴金顶鹰冠。”
路上，乌氏延也和陈平说起了头曼单于的故事。